剑指offer013机器人的运动范围

Problem:

地上有一个 m 行和 n 列的方格。一个机器人从坐标 (0, 0) 的格子开始移动，每一次只能向左右上下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

例如，当 k 为 18 时，机器人能够进入方格 (35,37)，因为 3+5+3+7=18。但是，它不能进入方格 (35,38)，因为 3+5+3+8=19。请问该机器人能够达到多少个格子？

Intuition:

使用深度优先搜索（Depth First Search，DFS）方法进行求解。回溯是深度优先搜索的一种特例，它在一次搜索过程中需要设置一些本次搜索过程的局部状态，并在本次搜索结束之后清除状态。这一题和前面一题比较类似，机器人从坐标(0,0)开始移动，当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为（i，j）的格子，再判断它是否能够进入4个相邻的格子（i,j-1）,(i-1,j),(i,j+1),(i+1,j)。设置visited数组的原因是为了避免重复访问导致进入死循环，我们保证如果一个点已经被访问过它就不会再被check了从而保证程序能够在有限时间内退出。

Solution:

public class CodingInterview_013 {
    public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        if(threshold <= 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
            return 0;

        boolean[] visitFlags = new boolean[rows * cols];    // 元素是否访问过标识

        return movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, visitFlags);
    }

    public int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols,
                               int row, int col, boolean[] visitFlags) {
        int count = 0;
        // 如果当前元素符合条件，则判断该元素相邻的4个元素
        if(check(threshold, rows, cols, row, col, visitFlags)) {
            int index = row * cols + col;
            visitFlags[index] = true;
            count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visitFlags) +
                    movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visitFlags) +
                    movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visitFlags) +
                    movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visitFlags);
        }
        return count;
    }

    // 判断row,col的元素是否符合要求
    public boolean check(int threshold, int rows, int cols,
                         int row, int col, boolean[] visitFlags) {
        int index = row * cols + col;
        // 索引值在有效范围内、元素尚未访问、各位数和小于等于阈值
        if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols &&
                !visitFlags[index] && (getDigitsSum(row) + getDigitsSum(col)) <= threshold ) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    // 计算num的各位数和
    public int getDigitsSum(int num) {
        if(num <= 0)
            return 0;
        int sum = 0;
        while(num > 0) {
            sum += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }

}